2022-2023学年福建省宁德市蕉城区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a6+a2=a8

  B．a6÷a2=a3

  C．a6•a2=a12

  D．（a6）2=a12
  组卷：455引用：6难度：0.7

  解析

• 2．计算x（x-3）的依据是（　　）

  A．乘法交换律

  B．加法结合律

  C．乘法分配律

  D．加法分配律
  组卷：144引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 4．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，可以拉伸，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为（　　）

  A．52×10-9

  B．0.52×10-10

  C．5.2×10-9

  D．5.2×10-10
  组卷：109引用：4难度：0.8

  解析

• 5．树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是（　　）

  A．h,t都是常量	B．t是自变量，h是因变量
  C．h,t都是自变量	D．h是自变量，t是因变量
  组卷：1209引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB⊥BC于点B，AB=6，点P是射线BC上的一个动点，则线段AP的长度可能是（　　）​

  A．3.5

  B．4.5

  C．5.5

  D．6.5
  组卷：227引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB∥CD，AD∥BC，下列说法正确的是（　　）​

  A．因为AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，所以∠1=∠4

  B．因为AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，所以∠1=∠4

  C．因为AB∥CD，根据内错角相等，两直线平行，所以∠2=∠3

  D．因为AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行，所以∠2=∠3
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）

• 22．如图，三角形ABC的底边AB=6cm,当AB边上的高由小到大变化时，三角形ABC的面积也随之发生了变化．
  （1）设AB边上的高为h（cm），请写出三角形ABC的面积S（cm²）与高h（cm）的关系式；
  （2）请你用表格表示当h由2cm变化到6cm时（每次增加1cm），S的相应值；
  （3）当高每增加1时，三角形ABC的面积是如何变化？
  组卷：160引用：1难度：0.5

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• 23．（1）小明发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．
  ①小亮通过举例验证：（2+1）²+（2-1）²=10为偶数．请你把10的一半表示为两个正整数的平方和；
  ②设“小明发现”中的两个已知正整数为m,n,请你说明“小明发现”中的结论一定正确．
  （2）小颖受到小明和小亮的启发，通过观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10）：91×99，92×98，⋯，98×92，99×91．设这两个两位数的积为y,其中一个乘数为90+x（x为小于10的正整数），她发现了y与x的关系式．请你求出该关系式．
  组卷：113引用：3难度：0.6

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