2022-2023学年黑龙江省绥化市北林区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、单项选择题（每小题3分，共36分）

• 1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． x 2 + 1 x 2 = 3 （ x 2 - 2 ）
  C．（x+1）（x-2）=1	D．3x2-2y+1=0
  组卷：191引用：3难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=-

  3

  5

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  2

  -3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（ - 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（ - 1 2 ，3）
  组卷：1302引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，点C的对称点C′恰好落在变AB上，连接AA′，则∠CAA′度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  组卷：109引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：1609引用：29难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于（　　）

  A．10°

  B．14°

  C．16°

  D．26°
  组卷：3542引用：23难度：0.8

  解析

• 7．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x%）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  组卷：791引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图△MBC中，∠B=90°，∠C=60°，MB=2

  3

  ，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：818引用：7难度：0.9

  解析

• 9．下列命题是真命题的是（　　）

  A．顶点在圆上的角叫圆周角

  B．三点确定一个圆

  C．圆的切线垂直于半径

  D．三角形的内心到三角形三边的距离相等
  组卷：422引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共54分）

• 28．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
  （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
  （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
  组卷：253引用：19难度：0.5

  解析

• 29．如图，抛物线y=x²+bx+c经过点（5，0）和（1，-8），请回答下列问题：
  （1）求抛物线的解析式，并直接写出顶点的坐标；
  （2）若抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC，求△ABC的面积；
  （3）在抛物线y=x²+bx+c上是否存在一点P（点P不与点C重合）使S_△ABP=S_△ABC，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：247引用：1难度：0.7

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