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2022-2023学年陕西省西安市高新逸翠园中学九年级（上）第五次复习巩固数学试卷

发布：2024/9/13 4:0:9

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．
y
=
1
x
2
B．y=ax²+bx+c C．y=2x²-1 D．
y
=
x
2
-
1
组卷：1844引用：13难度：0.7
解析
2．抛物线y=2x²+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为（　　）
A．y=2x²+1 B．y=2x²-1 C．y=2x²+2 D．y=2x²-2
组卷：3116引用：11难度：0.9
解析
3．已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'是它们的对应中线，若
AC
A
′
C
′
=
2
3
，则
BD
B
′
D
′
=（　　）
A．
4
9
B．
9
4
C．
2
3
D．
3
2
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
4．把抛物线y=x²的图象向上平移3个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（　　）
A．y=（x+3）²-3 B．y=（x+3）²+3 C．y=（x-3）²-3 D．y=（x-3）²+3
组卷：214引用：4难度：0.6
解析
5．角α，β满足0°＜α＜β＜45°，下列是关于角α，β的命题，其中错误的是（　　）
A．0＜sinα＜
2
2
B．0＜tanβ＜1 C．cosβ＜sinα D．sinβ＜cosα
组卷：1369引用：10难度：0.6
解析
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=-bx+a的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3118引用：11难度：0.5
解析
7．已知，二次函数y=ax²+bx+c图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
①abc＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）；⑤（a+c）²＜b²．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：935引用：5难度：0.5
解析
8．如图，点D为y轴上任意一点，过点A（-6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线
y
=
-
6
x
于点C，则△ADC的面积为（　　）
A．9 B．10 C．12 D．15
组卷：1665引用：8难度：0.4
解析

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三、简答题（共81分）

25．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
3
，AF=4
3
，求DE的长．
组卷：3486引用：24难度：0.6
解析
26．如图，直线y=-x-2与抛物线y=ax²+bx-6（a≠0）相交于点A（
1
2
，-
5
2
）和点B（4，n），抛物线与x轴的交点分别为C、D（点C在点D的左侧），点P在线段AB上运动（不与点A、B重合），过点P作直线PE⊥x轴于点F，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接AE，是否存在点P，使△APE是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点E作EG⊥AB于点G，当△EGP的周长最大时，求点P坐标，并求出此时△EGP的面积．
组卷：411引用：4难度：0.3
解析