2023-2024学年湖北省武汉三中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，2}，N={1，2，4}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2，4}

  C．{2，4}

  D．{1，4}
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若命题“∀x∈[-2，1]，x²-a≤0”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．[-2，+∞）
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：200引用：34难度：0.9

  解析

• 4．已知a＜0，-1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

  A．a＞ab＞ab2

  B．ab＞a＞ab2

  C．ab＞ab2＞a

  D．ab2＞ab＞a
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|ax-1=0}，B={x∈N^*|2≤x＜5}，且A∪B=B，则实数a的所有值构成的集合是（　　）

  A． { 1 2 ， 1 3 }

  B． { 1 4 ， 1 3 }

  C． { 1 2 ， 1 3 ， 1 4 }

  D． { 0 ， 1 2 ， 1 3 ， 1 4 }
  组卷：329引用：4难度：0.8

  解析

• 6．命题“∀x∈R，2kx²+kx-

  3

  8

  ＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-3，0]

  C．（-3，1）

  D．（-3，+∞）
  组卷：358引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  -

  a

  在（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）
  C．（-∞，-1）∪（1，2]	D．（-∞，-1）∪（1，2）
  组卷：3558引用：19难度：0.8

  解析

四、解答题

• 21．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）对所有的正数x、y都成立，f（2）=-1且当x＞1，f（x）＜0．
  （1）求f（1）的值
  （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性
  （3）若关于x的不等式f（kx）-f（x²-kx+1）≥1在（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围
  组卷：940引用：2难度：0.2

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  9

  x

  -

  m

  |

  ，m∈R．
  （1）当x∈[2，9]时，求f（x）的最小值；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤m²-4m在[1，9]上有解，求实数m的取值范围．
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析