2022-2023学年北京市大兴区高二（下）期末数学试卷
发布：2024/6/1 8:0:9
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
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1．设f（x）=（x+1）2，则f′（1）=（ ）
组卷：85引用：1难度：0.9 -
2．（a+b）4的展开式中二项式系数的最大值为（ ）
组卷：90引用：1难度：0.7 -
3．设随机变量X服从正态分布N（0，1），则P（X≤0）=（ ）
组卷：80引用：2难度：0.7 -
4．从7本不同的书中选3本送给3个人，每人1本，不同方法的种数是（ ）
组卷：172引用：3难度：0.9 -
5．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2=7.52．已知P（χ2≥6.635）=0.01，则依据小概率值α=0.01的χ2独立性检验，可以推断变量x与y（ ）
组卷：123引用：1难度：0.7 -
6．两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%．将两批产品混合，从混合产品中任取1件，则这件产品不是次品的概率（ ）
组卷：60引用：2难度：0.7 -
7．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c,则“a2＞3b”是“f（x）有3个零点”的（ ）
组卷：74引用：1难度：0.7
三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
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20．现有10人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案A：先将这10人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这10人未患该疾病的概率均为p,是否患有该疾病相互独立．
（Ⅰ）按照方案A化验，求这10人的总化验次数X的分布列；
（Ⅱ）化验方案B：先将这10人随机分成两组，每组5人，将每组的5人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这5人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且p5=0.5，问方案A和B中哪个化验总费用的数学期望更小？组卷：61引用：3难度：0.6 -
21．已知函数f（x）=ex+sinx.
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=xf′（x）-f（x），讨论函数g（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（Ⅲ）对任意的s,t∈（1，+∞），且s＜t,判断s与tf（1s）的大小关系，并证明结论．f（1t）组卷：198引用：1难度：0.4
