2023年河南省信阳市罗山县彭新一中中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．比-2小1的数是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-1

  D．2
  组卷：122引用：1难度：0.9

  解析

• 2．据统计，第22届冬季奥运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.88×105

  B．8.8×104

  C．88×103

  D．880×102
  组卷：48引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：496引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a+b）2=9a2+b2	B．3a3+2a3=5a6
  C．a2•a4=a8	D．（2a2b）3=8a6b3
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A=15°，∠C=27°，则∠AEC的大小为（　　）

  A．27°

  B．42°

  C．45°

  D．70°
  组卷：1248引用：11难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+3=0时，配方后得到的方程为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（ x+2）2=3

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=1
  组卷：199引用：10难度：0.9

  解析

• 7．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
  
  根据以上信息，下列推断合理的是（　　）

  A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

  B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

  C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

  D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
  组卷：1160引用：12难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线y=x+m经过点A，抛物线y=ax²+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．
  （1）判断点B是否在直线y=x+m上，并说明理由；
  （2）求a,b的值；
  （3）平移抛物线y=ax²+bx+1，使其顶点仍在直线y=x+m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．
  组卷：5367引用：17难度：0.5

  解析

• 23．已知△ABC和△DEC都为等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）当n=60时，
  ①如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：

  ；
  ②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  （2）当n=90时，
  ①如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
  ②当BE∥AC，AB=3

  2

  ，AD=1时，请直接写出DC的长．
  
  组卷：2941引用：18难度：0.2

  解析