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2022-2023学年浙江省金华市婺城区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　）
A．x²-y=1 B．
x
+
1
y
=
2
C．x+y=3z D．2x+3y=4
组卷：76引用：2难度：0.7
解析
2．“笑脸”图案如图所示，通过平移该图案可以得到的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：39引用：2难度：0.5
解析
3．互联网已经进入5G时代，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，将数据0.00076用科学记数法表示应为（　　）
A．76×10^-3 B．7.6×10^-3 C．7.6×10^-4 D．7.6×10^-5
组卷：214引用：10难度：0.9
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．x•x⁴=x⁴
C．x⁸÷x²=x⁴ D．（x²y）³=x⁶y³
组卷：209引用：71难度：0.9
解析
5．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　）
A．a（a-b）（b+1）=（a²-ab）（b+1）
B．m²-1=（m+1）（m-1）
C．x²-2x+1=x（x-2）+1
D．2（a-b）=2a-2b
组卷：192引用：4难度：0.8
解析
6．已知
x
=
1
y
=
2
是关于x,y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：985引用：2难度：0.9
解析
7．将一个直角三角板和无刻度的直尺按如图所示放置，使三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．60° B．50° C．45° D．30°
组卷：268引用：5难度：0.8
解析
8．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（　　）
A．
2
x
+
2
y
=
75
y
=
3
x
B．
x
+
2
y
=
75
x
=
3
y
C．
2
x
-
y
=
75
y
=
3
x
D．
2
x
+
y
=
75
x
=
3
y
组卷：481引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分）

23．商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如表：

A型 B型 C型

满368减100 满168减68 满50减20

在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物．
（1）若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了
张B型“优惠券”．
（2）若小温同时使用了5张A，B型“优惠券”，共优惠了404元，那么他使用了A，B“优惠券”各几张？
（3）若小温共领到三种不同类型的“优惠券”各16张（部分未使用），他同时使用A，B，C型中的两种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了708元，请问有哪几种优惠券使用方案？（请写出具体解题过程）
组卷：932引用：5难度：0.4
解析
24．数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是180°”，进行了一系列探究，过程如下：
【论证】如图1，延长BA至D，过点A作AE∥BC，就可以说明∠BAC+∠B+∠C=180°成立，即：三角形的内角和为180°，请完成上述说理过程．
【应用】如图2，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ACB的角平分线交于点P，过点A作AE∥BC，M在射线AE上，且∠ACM=∠AMC，MC的延长线与AP的延长线交于点D．
①求∠DCP的度数；
②设∠B=α，请用α的代数式表示∠D．
【拓展】如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，过点A作EF∥BC，直线MN与EF相交于A点右侧的点P，∠APN=75°．△ABC绕点A以每秒12°的速度顺时针方向旋转，同时MN绕点P以每秒5°的速度顺时针方向旋转，与EF重合时MN再绕着点P以原速度逆时针方向旋转，当△ABC旋转一周时，运动全部停止，设运动时间为t秒，在旋转过程中，是否某一时刻，使得MN∥BC？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：423引用：2难度：0.5
解析