2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区温泉中学等五校八年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

• 1．下列各式中，属于二次根式的是（　　）

  A．x+y

  B． | - 3 |

  C． 1 x

  D． 3 x
  组卷：189引用：2难度：0.5

  解析

• 2．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，12，13

  B．6，8，9

  C．3，4，5

  D．5，12，15
  组卷：43引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中，已知∠A+∠C=240°，则∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．120°
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 2 - 2 = 3	B． 9 ÷ 3 = 3
  C． 2 + 3 = 5	D． （ - 2 ） × （ - 6 ） = 2 3
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AB=8，BC=6，那么AC的长是（　　）

  A．10

  B． 2 7

  C．10或 2 7

  D．7
  组卷：908引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若二次根式

  32

  n

  的值是整数，则下列n的取值符合条件的是（　　）

  A．n=12

  B．n=15

  C．n=16

  D．n=18
  组卷：154引用：2难度：0.6

  解析

• 7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x尺．根据题意，可列方程为（　　）

  A．x2+102=（x+1）2	B．（x-1）2+52=x2
  C．x2+52=（x+1）2	D．（x-1）2+102=x2
  组卷：1978引用：39难度：0.8

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• 8．如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，有以下结论，其中不正确的是（　　）

  A．DE=4	B．BE=2
  C． AC = 4 3	D．S菱形ABCD=20
  组卷：84引用：2难度：0.5

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三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

• 23．如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
  （1）求证：AE=EF；
  （2）连接AC，则

  CF

  AC

  的值为

  ；
  （3）连接AF，设AF与CD交于点H，连接EH，探究BE，EH，DH之间的关系．
  组卷：101引用：2难度：0.5

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• 24．如图，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，边OC、OA分别在x轴、y轴上，A（0，a），C（c,0），且a、c满足|a-4|+（8-c）²=0．
  （1）求B，C两点的坐标；
  （2）把△ABC沿AC翻折，点B落在B′处，线段AB与x轴交于点D，求CD的长；
  （3）在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：129引用：4难度：0.3

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