2022-2023学年湖南省益阳市安化县南金中学等校八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． 2 x 2 y x 2 + xy

  B． y 2 - x 2 x + y

  C． 2 xy 4 x + 6 y

  D． x 2 x + y
  组卷：542引用：12难度：0.7

  解析

• 2．代数式

  x

  2

  +

  x

  x

  +

  1

  的值为零，则x的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-1或0

  D．1
  组卷：272引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  3

  ，则

  ab

  a

  -

  b

  的值是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：481引用：14难度：0.9

  解析

• 4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A． 600 x + 50 = 450 x	B． 600 x - 50 = 450 x
  C． 600 x = 450 x + 50	D． 600 x = 450 x - 50
  组卷：3252引用：101难度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（　　）

  A．140°或44°或80°	B．20°或80°
  C．44°或80°	D．140°
  组卷：4015引用：12难度：0.5

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• 6．如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是燃气管道，为了不影响管道，准备在B处和C处开工挖出“V”字形通道．若∠DBA=120°，∠ECA=125°，则∠A的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 18．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
  （1）求证：AD=BE；
  （2）试猜想：△CGH是什么三角形，并加以证明．
  组卷：90引用：3难度：0.7

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• 19．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
  ①如图1若∠BCA=90°，∠α=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件

  使①中的结论仍然成立；
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论
  
  组卷：289引用：6难度：0.1

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