2022-2023学年陕西省汉中市校际联考高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≥3或x≤-2}，则M∩N=（　　）

  A．{-2}

  B．{0，1，2}

  C．{-2，-1，0，1}

  D．{2}
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在复平面内，（1+3i）（3-i）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：3290引用：23难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l经过A（-1，4），B（1，2）两点，则直线l的斜率为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：374引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设函数f（x）可导，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  3

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　　）

  A．f′（1）

  B．3f′（1）

  C． 1 3 f ′ （ 1 ）

  D．f′（3）
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．y=-lnx

  B． y = 1 2 x

  C． y = - 1 x

  D．y=x2-x
  组卷：154引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知a、b、c、d为实数，a＞b且c＞d,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．ac＞bd

  B．a+c＞b+d

  C．ac＜bd

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：327引用：2难度：0.7

  解析

• 7．随机变量ξ的所有可能的取值为1，2，3，4，5，且P（ξ=k）=ak,（k=1，2，3，4，5），则a的值为（　　）

  A． 1 30

  B． 1 15

  C．30

  D．15
  组卷：147引用：5难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）曲线C₁的极坐标方程是

  ρ

  （

  3

  cosθ

  -

  sinθ

  ）

  =

  4

  ，曲线C₂的极坐标方程是

  θ

  =

  π

  6

  ，C₂与C的一个交点为M（点M异于点O），与C₁的交点为N，求|MN|．
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

（本小题满分0分）【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）≥2a+1，求a的取值范围．
  组卷：68引用：9难度：0.7

  解析