2023-2024学年云南大学附中八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题中有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4613引用：104难度：0.9

  解析

• 2．若三角形的底边长是2a+1，该底边上的高为2a-3，则此三角形的面积是（　　）

  A． 2 a 2 - 1 2

  B．4a2-4a-3

  C．4a2+4a-3

  D． 2 a 2 - 2 a - 3 2
  组卷：201引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知在△ABC中，AB=4，BC=7，则边AC的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．11
  组卷：848引用：13难度：0.7

  解析

• 4．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　）
  ①-m²+4；②-x²-y²；③x²y²-1④（m-a）²-（m+a）²⑤2x²-8y²⑥-x²-2xy-y²⑦9a²b²-3ab+1．

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：794引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

  A．76°	B．62°
  C．42°	D．76°、62°或42°都可以
  组卷：3642引用：22难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）

  A．（4，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-1）

  D．（1，3）
  组卷：397引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-2，-2）

  D．（2，-2）
  组卷：1706引用：15难度：0.7

  解析

• 8．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h,则依题意可列方程为（　　）

  A． 6 3 x + 1 3 = 10 4 x	B． 6 3 x +20= 10 4 x
  C． 6 3 x - 10 4 x = 1 3	D． 6 3 x - 10 4 x =20
  组卷：1217引用：24难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共9小题，共56分）

• 24．选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
  例如：①选取二次项和一次项配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
  ②选取二次项和常数项配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x或x²-4x+9=（x+3）²-10x；
  ③选取一次项和常数项配方：

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  9

  =

  （

  2

  3

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  5

  9

  x

  2

  ．
  根据上述材料，解决下面问题：
  （1）求代数式x²-6x+10最小值；
  （2）写出代数式x²-8x+4的两种不同形式的配方；
  （3）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．
  组卷：112引用：1难度：0.5

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，过点C作射线CB'，使∠ACB'=∠ACB（点B'与点B在直线AC的异侧）点D是射线CB'上一动点（不与点C重合），点E在线段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  （1）如图1，当点E与点C重合时，AD与CB'的位置关系是

  ，若BC=a,则CD的长为

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如图2，当点E与点C不重合时，连接DE．
  ①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系，并证明；
  ②用等式表示线段BE，CD，DE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：2377引用：19难度：0.4

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