选取二次三项式ax²+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．
例如：①选取二次项和一次项配方：x²-4x+9=（x-2）²+5；
②选取二次项和常数项配方：x²-4x+9=（x-3）²+2x或x²-4x+9=（x+3）²-10x；
③选取一次项和常数项配方：
x
2
-
4
x
+
9
=
（
2
3
x
-
3
）
2
+
5
9
x
2
．
根据上述材料，解决下面问题：
（1）求代数式x²-6x+10最小值；
（2）写出代数式x²-8x+4的两种不同形式的配方；
（3）已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

【答案】（1）1；
（2）①选取二次项和一次项配方x²-8x+4=（x-4）²-12，
②选取二次项和常数项配方：x²-8x+4=（x-2）²-4x或x²-8x+4=（x+2）²-12x；
（3）1．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/22 9:0:8组卷：113引用：1难度：0.5

相似题

1．设A=2a+3，B=a²-a+7，则A与B的大小关系是（　　）
A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B
发布：2025/6/17 21:0:1组卷：630引用：2难度：0.6
解析
2．阅读下列材料并解答后面的问题：
完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²，通过配方可对a²+b²进行适当的变形，如a²+b²=（a+b）²-2ab或a²+b²=（a-b）²+2ab,从而使某些问题得到解决．
已知a+b=5，ab=3，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
问题：（1）已知a+
1
a
=6．求a²+
1
a
2
的值；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a⁴+b⁴的值．
发布：2025/6/17 20:0:2组卷：448引用：3难度：0.5
解析
3．若x²+y²-4x+6y+13=0，则2x+y的平方根为
．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：67引用：2难度：0.7
解析

1．设A=2a+3，B=a2-a+7，则A与B的大小关系是（ ）