2023-2024学年河南省信阳市罗山一中七年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．单项式-

  π

  2

  a²b³的系数和次数分别是（　　）

  A．- 1 2 ，5

  B．- 1 2 ，6

  C．- π 2 ，5

  D．- π 2 ，6
  组卷：228引用：5难度：0.7

  解析

• 2．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（　　）

  A．28mn 元

  B．11mn元

  C．（7m+4n）元

  D．（4m+7n）元
  组卷：489引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列代数式中①

  -

  1

  2

  a

  ，②

  b

  3

  a

  ，③

  a

  2

  +

  b

  2

  ，④

  C

  2

  π

  ，⑤x²y,单项式的个数为（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：282引用：2难度：0.9

  解析

• 4．多项式3xy²-2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）

  A．3，2

  B．3，-2

  C．2，-2

  D．4，-2
  组卷：2963引用：18难度：0.9

  解析

• 5．若-2x^m+7y⁴与3x⁴y²ⁿ是同类项，则mn的值为（　　）

  A．1

  B．5

  C．6

  D．-6
  组卷：686引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知x-3y=3，那么代数式3-2x+6y的值是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．6

  D．9
  组卷：691引用：4难度：0.8

  解析

• 7．将四张边长各不相同的正方形纸片①、②、③、④按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：857引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 13 7

  B． 7 13

  C． 5 3

  D． 3 5
  组卷：2070引用：5难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．我们知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
  （1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²；
  （2）已知：x²+2y=5，求代数式-3x²-6y+21的值；
  （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  组卷：1831引用：17难度：0.6

  解析

• 24．如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,数a是多项式-2x²-3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式-

  1

  2

  x²y的次数．
  
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=

  ，BC=

  ．（用含t的代数式表示）
  （3）试问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
  组卷：1504引用：19难度：0.5

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