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2022-2023学年湖南省株洲市五雅中学高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 3:0:2

1．已知空间向量
AB
=
（
3
，-
4
，
0
）
，则
|
AB
|
=（　　）
A．
5
2
B．6 C．7 D．5
组卷：34引用：4难度：0.7
解析
2．已知
a
=
（
1
，
0
，-
1
）
，
b
=
（
2
，
1
，
1
）
，则
2
a
+
b
等于（　　）
A．（4，1，-1） B．（4，1，1） C．（3，1，1） D．（3，1，0）
组卷：6引用：3难度：0.7
解析
3．若直线经过A（1，0），
B
（
4
，
3
3
）
两点，则该直线的斜率为（　　）
A．1 B．-1 C．
3
D．-
3
组卷：9引用：2难度：0.8
解析
4．两条直线l₁：2x-y-1=0与l₂：x+3y-11=0的交点坐标为（　　）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
组卷：158引用：4难度：0.7
解析
5．点（2，1）到直线l：x-2y+2=0的距离是（　　）
A．
2
5
B．
2
5
5
C．
4
5
5
D．
6
5
5
组卷：144引用：6难度：0.8
解析
6．圆心为（1，2），且过（0，0）的圆的方程为（　　）
A．
（
x
+
1
）
2
+
（
y
+
2
）
2
=
5
B．x²+y²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=5 D．
x
2
+
y
2
=
5
组卷：541引用：4难度：0.8
解析
7．已知x＞0，则
4
x
+
1
x
-
1
（　　）
A．有最大值3 B．有最小值3 C．有最小值-5 D．有最大值-5
组卷：301引用：3难度：0.7
解析

21．设直线l的方程为（a+1）x+y-5-2a=0（a∈R）．
（1）求证：不论a为何值，直线l一定经过第一象限；
（2）若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A（x_A，0），B（0，y_B），当△AOB面积为12时，求△AOB的周长．
组卷：12引用：2难度：0.5
解析
22．已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆x²+（y-3）²=4上运动．
（1）求线段AB的中点M的轨迹方程；
（2）求M点到直线
3
x
+
y
-
1
=
0
距离的最大值和最小值．
组卷：15引用：2难度：0.5
解析

A．（ x + 1 ） 2 + （ y + 2 ） 2 = 5	B．x²+y²=5
C．（x-1）²+（y-2）²=5	D． x 2 + y 2 = 5

1．已知空间向量AB=（3，-4，0），则|AB|=（ ）