2022-2023学年陕西省西安市高陵一中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在给出的四个选项中，只有一项符合要求．

• 1．复数z=（3-i）•i在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：87引用：4难度：0.8

  解析

• 2．极坐标方程θ=

  π

  4

  （ρ∈R）表示的曲线是（　　）

  A．一条直线	B．一条射线
  C．两条射线	D．两条相交直线
  组卷：86引用：3难度：0.9

  解析

• 3．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a²＞0”，你认为这个推理（　　）

  A．大前提错误	B．小前提错误
  C．推理形式错误	D．是正确的
  组卷：560引用：79难度：0.9

  解析

• 4．如图的结构图中1，2，3三个方框中依次应填入的内容是（　　）
  

  A．复数、整数、小数	B．复数、无理数、整数
  C．复数、无理数、自然数	D．复数、小数、整数
  组卷：31引用：5难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明：a,b至少有一个为0，应假设（　　）

  A．a,b没有一个为0	B．a,b只有一个为0
  C．a,b至多有一个为0	D．a,b两个都为0
  组卷：36引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0则

  1

  +

  a

  2

  b

  2

  ab

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：408引用：2难度：0.7

  解析

• 7．某个国家某种病毒传播的中期，感染人数y和时间x（单位：天）在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bex

  C．y=a+blnx

  D． y = a + b x
  组卷：235引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在极坐标系中，已知直线

  l

  ：

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  与圆O：ρ=4．
  （1）分别求出直线l与圆O对应的直角坐标系中的方程；
  （2）求直线l被圆O所截得的弦长．
  组卷：29引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
  （Ⅰ）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
  （Ⅱ）设a＞-1，且当x∈[-

  a

  2

  ，

  1

  2

  ]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．
  组卷：2139引用：117难度：0.3

  解析