2022-2023学年四川省遂宁市蓬溪中学高二（下）月考数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．已知a∈R，则（a+1）（a-2）＜0是0＜a＜1成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：713引用：8难度：0.7

  解析

• 2．通过椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长等于（　　）

  A． 2 3

  B．3

  C． 3

  D．6
  组卷：338引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足z（1+i）=1-i（i为虚数单位），则|z|为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．1
  组卷：99引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知点P的直角坐标为

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，则它的极坐标是（　　）

  A． （ 2 ， 2 π 3 ）

  B． （ 2 ，- π 3 ）

  C． （ 2 ， 4 π 3 ）

  D． （ 2 ， π 3 ）
  组卷：89引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在一次数学竞赛中，某班甲、乙、两三名同学中的一人获奖．甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙说：“乙没有获奖”．如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不确定
  组卷：19引用：7难度：0.7

  解析

• 6．用反证法证明命题“设a,b,c∈R，若a²+b²+c²≠0，则a,b,c中至多有两个为0”．要做的假设是（　　）

  A．a,b,c中至多有一个为0	B．a,b,c中至少有一个为0
  C．a,b,c中至少有两个为0	D．a,b,c全为0
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,则f'（1）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：170引用：12难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ．
  （1）求出函数f（x）的单调区间；
  （2）若g（x）=x²f（x），求g（x）的最小值．
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 22．如图，直线y=kx+b与椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A、B两点，记△AOB的面积为S．
  （1）若线段AB的中点为

  M

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，求此时直线AB的方程；
  （2）当|AB|=2，S=1时，求直线AB的方程．
  组卷：150引用：4难度：0.6

  解析