2023-2024学年四川省南充市南部二中高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．已知复数z=1+i,则3+2i-z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．2+i

  D．0
  组卷：27引用：3难度：0.8

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• 2．目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型H1N1亚型病毒为主，假如该市某小区共有120名感染者，其中有20名年轻人，60名老年人，40名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取30人进行检测，则做检测的老年人人数为（　　）

  A．5

  B．15

  C．10

  D．20
  组卷：64引用：3难度：0.7

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• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．直四棱柱是正四棱柱

  B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

  C．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线

  D．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
  组卷：35引用：2难度：0.7

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• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．设 a ， b 是两个空间向量，则 a ， b 一定共面

  B．设 a ， b 是两个空间向量，则 a • b = b • a

  C．设 a ， b ， c 是三个空间向量，则 a ， b ， c 一定不共面

  D．设 a ， b ， c 是三个空间向量，则 a •（ b + c ）= a • b + a • c
  组卷：356引用：13难度：0.8

  解析

• 5．函数y=2+sinx,x∈（0，4π]的图像与直线y=2的交点的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：209引用：3难度：0.8

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• 6．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ，-

  3

  ）

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． a + b = （ 2 ，- 2 ，- 5 ）	B． a - b = （ 0 ， 2 ， 1 ）
  C． a • b = 4	D． | a | = 6
  组卷：112引用：13难度：0.8

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• 7．如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，则

  B

  D

  1

  =（　　）
  

  A． a + b + c

  B． - a + b + c

  C． a - b + c

  D． a + b - c
  组卷：130引用：11难度：0.8

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四、解答题

• 21．如图，已知四边形ABCD是矩形，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
  （1）求证：BC⊥A₁D；
  （2）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
  组卷：70引用：1难度：0.6

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• 22．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁=2，M，N分别为AC，B₁C₁的中点．
  （Ⅰ）求证：MN∥平面ABB₁A₁；
  （Ⅱ）线段CC₁上是否存在点Q，使A₁B⊥平面MNQ？说明理由．
  组卷：477引用：4难度：0.5

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