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2023-2024学年陕西省宝鸡一中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/23 13:0:11

一、选择题（每题3分，共24分）

1．已知
a
b
=
3
4
（a≠0，b≠0），则
a
+
b
b
的值为（　　）
A．
3
4
B．
7
4
C．
7
3
D．
4
3
组卷：316引用：8难度：0.7
解析
2．从棱长为2的正方体零件的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：89引用：3难度：0.7
解析
3．已知2+
3
是方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根和c的值分别为（　　）
A．
3
-6，-1 B．2-
3
，-1 C．2-
3
，1 D．
3
-6，1
组卷：408引用：5难度：0.7
解析
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AB=AD B．OA=OB C．AB⊥AD D．∠ABO=∠BAO
组卷：1002引用：4难度：0.5
解析
5．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m,桌面距离地面1m,若灯泡O距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为（　　）

A．9.64πm² B．2.56πm² C．1.44πm² D．5.76πm²
组卷：214引用：4难度：0.5
解析
6．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是43．若设主干长出x个枝干，则可列方程（　　）
A．（1+x）²=43 B．x（1+x）=43 C．x+2x+1=43 D．x²+x+1=43
组卷：1546引用：11难度：0.8
解析
7．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，M是位似中心，若点B的坐标为（-2，4），点E的坐标为（1，2），则点M的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（-2，0） C．（3，0） D．（2，0）
组卷：451引用：5难度：0.7
解析
8．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（　　）
A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：3
组卷：567引用：7难度：0.4
解析

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三、解答题（共计81分）

24．如图①，“丝绸之路群雕”刻画和表达了一队来往于丝路中途的中外混合的骆驼商旅，已成为西安著名的城市标志之一．为了测量群雕某处的高度AB，小明和晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量．测量过程如下：如图②，首先，小明在M处放置了一面平面镜，然后沿BM后退，当小明蹲在点D处时恰好能在平面镜中看到雕塑顶端A的像，此时小明的眼睛到地面的距离CD=0.7米，MD=0.5米；然后小明在D处起立站直，晓璐眼睛贴地观察发现地面上点F、小明头顶E和顶端A重合，测得小明的身高DE=1.5米，DF=1.5米，AB⊥BF，DE⊥BF，点B、M、D、F在同一条水平线上，点C在DE上，请你求出该处雕塑的高AB．（平面镜的大小、厚度忽略不计，晓璐眼睛贴地观察时眼睛到地面的距离忽略不计）
组卷：738引用：4难度：0.5
解析
25．（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．则DP
DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
（2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他条件不变．
①如图2，若PQ=5，求AP长．
②如图3，若BD平分∠PDQ，则DP的长为
．
组卷：2650引用：10难度：0.3
解析