2022-2023学年浙江省台州市临海市大田初级中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：164引用：6难度：0.9

  解析

• 2．二次函数y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  组卷：1005引用：25难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　）

  A．点B与点D是对应点	B．∠BCD等于旋转角
  C．点A与点E是对应点	D．△ABC≌△DEC
  组卷：145引用：5难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  组卷：6106引用：106难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，AD∥BC，则∠EAC的度数为（　　）

  A．35°

  B．25°

  C．15°

  D．5°
  组卷：831引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在同一坐标系下，抛物线y₁=-x²+4x和直线y₂=2x的图象如图所示，那么不等式-x²+4x＞2x的解集是（　　）

  A．x＜0

  B．0＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜0或 x＞2
  组卷：1883引用：17难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-2x-1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+1

  B．y=（x-3）2+1

  C．y=（x-3）2-5

  D．y=（x+1）2+2
  组卷：724引用：16难度：0.9

  解析

• 8．如图1，有一张长20cm,宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上两个小正方形和两个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，若纸盒的底面积是28cm²，则该有盖纸盒的高为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：488引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题8小题，第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）

• 23．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
  （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
  （2）若平行于墙的一边长不小于8米，
  ①请写出面积y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
  ②这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AF＜AC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．
  （1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD=MN；
  （2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；
  （3）将图1中的△AEF绕点A旋转，若AC=a,AF=b（b＜a），直接写出EN的最大值与最小值．
  
  组卷：821引用：6难度：0.3

  解析