2023-2024学年河北省石家庄市赵县九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列函数是二次函数的是（　　）

  A． y = 1 x 2	B．y=x-1
  C．y=3x2+6x-2	D．y=（x-3）2-x2
  组卷：98引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若抛物线y=ax²+4x+5的开口向下，则a的值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：103引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若（a+1）x^|a-1|-4=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-1

  C．0

  D．3或-1
  组卷：90引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将一元二次方程2x²=5x-3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别为（　　）

  A．5，-3

  B．-5，-3

  C．5，3

  D．-5，3
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．老师设计了一个用合作的方式完成配方法解一元二次方程的接力游戏，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图所示，老师看后，发现有一位同学负责的步骤是错误的，这位同学是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=2x²-3x+□的图象与x轴有两个交点，则“□”表示的数可以是（　　）

  A．1

  B． 9 8

  C．2

  D．3
  组卷：130引用：1难度：0.5

  解析

• 7．某药品经过连续两次降价后，每盒的零售价由40元降为25.6元，若两次降价的百分率相等，则降价的百分率为（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 8．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x+1）²-2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数的解析式为（　　）

  A．y=（x+3）2-3

  B．y=（x-1）2-1

  C．y=（x+3）2-1

  D．y=（x-1）2-3
  组卷：245引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-4ax+1（a＞0）．
  （1）若抛物线过点A（-1，6），求该抛物线的解析式．
  （2）若当0≤x≤5时，y的最小值是-1，则当0≤x≤5时，求y的最大值．
  （3）已知直线y=-2x+1与抛物线y=ax²-4ax+1存在两个交点，若两交点到x轴的距离相等，求a的值．
  组卷：155引用：1难度：0.3

  解析

• 26．将小球（看作一点）从距离地面3m高的点A处向右发射，建立如图所示的平面直角坐标系，小球沿抛物线y=-

  1

  4

  x²+bx+c运动．
  （1）若当小球运动的水平距离为1m时，小球达到最大高度．
  ①求小球达到的最大高度；
  ②当小球前方无障碍物时，求小球落地时的水平距离．
  （2）若小球的正前方4m（OC=4m）处有一个截面为长方形的球筐CDEF，其中长CD为2m,宽DE为1m,若要使小球落入筐中，求b的取值范围．
  组卷：308引用：3难度：0.5

  解析