2022-2023学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）

• 1．在-3，0，π，2.1这四个数中，无理数是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．π

  D．2.1
  组卷：147引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

  A．内错角

  B．同位角

  C．同旁内角

  D．对顶角
  组卷：362引用：8难度：0.8

  解析

• 3．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

  A．了解全国中学生的视力情况

  B．了解某校七年级5班学生的年龄分布情况

  C．了解柳州市柳江河的水质情况

  D．了解某批次汽车的抗撞击能力
  组卷：41引用：1难度：0.7

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• 4．已知点M（m,m-2），点M在y轴上，则点M的坐标为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（0，-2）

  D．（-2，0）
  组卷：172引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若a＜b,则下列不等式不一定正确的是（　　）

  A．-a＞-b

  B．a-b＜0

  C．2a＜a+b

  D．a2＜b2
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 6．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么P点到直线l的距离（　　）

  A．等于2cm	B．小于2cm
  C．不大于2cm	D．大于2cm且小于3cm
  组卷：336引用：5难度：0.9

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• 7．估计

  5

  +

  1

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：286引用：3难度：0.6

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三、解答题（本题共7题，满分52分，解答时应写必要的文字说明、演算步骤或推理过程）

• 22．4月23日是世界读书日，某校为了打造“读书好、好读书、读好书”为主题的书香校园，决定采购《万物简史》、《人间词话》两种图书供学生阅读．通过了解，购买1本《万物简史》和1本《人间词话》共需48元，购买2本《万物简史》和3本《人间词话》共需114元．
  （1）求购买一本《万物简史》和《人间词话》的价格分别是多少元？
  （2）若该校计划购买两种图书共100本，总费用不超过2400元，则学校最多购买《万物简史》多少册？
  组卷：239引用：2难度：0.6

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• 23．综合与实践：【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．

  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数． 解：过点A作ED∥BC， ∴∠B= ，∠C=∠DAC 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ∴∠B+∠BAC+∠C= ．

  【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程；
  【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  【方法运用】（2）如图2所示，已知AB∥CD，BE、CE交于点E，∠BEC=80°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数；
  【拓展探究】（3）如图3所示，已知AB∥CD，BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直线交于点F，过F作FH∥AB，若∠BFC=36°，在图3的情况下求∠BEC的度数．
  
  组卷：593引用：6难度：0.7

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