2022-2023学年安徽省安庆市九一六学校高一（下）第四次调研数学试卷

一、单选题：（本题共有8小题，四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共40分）

• 1．下列几何体中是旋转体的是（　　）
  ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．

  A．①和⑤

  B．①

  C．③和④

  D．①和④
  组卷：170引用：13难度：0.9

  解析

• 2．用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥筒，则该圆锥筒的高为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．6
  组卷：109引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若复数z满足（1+z）（1-i）=2，则复数z的虚部为（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  组卷：223引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，且

  BA

  =

  4

  PA

  ，（　　）

  A．x= 1 3 ，y= 2 3

  B．x= 2 3 ，y= 1 3

  C．x= 3 4 ，y= 1 4

  D．x= 1 4 ，y= 3 4
  组卷：357引用：12难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a：b：c=3：2：4，则cosC=（　　）

  A． - 1 4

  B． - 3 2

  C． 1 4

  D． 3 2
  组卷：25引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a与b（　　）

  A．共面

  B．平行

  C．是异面直线

  D．可能平行，也可能是异面直线
  组卷：337引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）

  A．8

  B．6

  C．2（1+ 3 ）

  D．2（1+ 2 ）
  组卷：352引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
  （1）B，C，H，G四点共面；
  （2）平面EFA₁∥平面BCHG．
  组卷：2605引用：53难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知2bcosA=2c-a.
  （1）求角B；
  （2）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC面积的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析