2022-2023学年山东省枣庄三中高三（上）开学数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合P={-1，0，1}，Q={x|-1≤x＜1}，则P∩Q=（　　）

  A．{0}

  B．[-1，0]

  C．{-1，0}

  D．[-1，1）
  组卷：129引用：10难度：0.9

  解析

• 2．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x）．若f（-

  1

  3

  ）=

  1

  3

  ，则f（

  5

  3

  ）=（　　）

  A．- 5 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 5 3
  组卷：7234引用：44难度：0.7

  解析

• 3．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范围是（　　）

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  组卷：2850引用：106难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），则不等式f（-2x）＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，- 3 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）	B．（- 3 2 ， 1 2 ）
  C．（-∞，- 1 2 ）∪（ 3 2 ，+∞）	D．（- 1 2 ， 3 2 ）
  组卷：368引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的不等式|x-1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（3，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：417引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  10

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  x

  •

  e

  |

  x

  |

  ，则函数f（x）的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：189引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  ln （ x + 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 3 x , x ＜ 0

  ，若函数y=f（x）-k有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-2，1）

  C．（0，2）

  D．（1，3）
  组卷：193引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18～22小题各12分，共70分）

• 21．已知定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  x

  +

  3

  3

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 22．定义符号函数sgn（x）=

  1 ， x ≥ 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，已知函数f（x）=x²-2x（x²-a）•sgn（x²-a）．
  （1）已知f（1）≤f（0），求实数a的取值集合；
  （2）当a=1时，g（x）=f（x）-kx在区间（-2，0）上有唯一零点，求k的取值集合；
  （3）已知f（x）在[0，1]上的最小值为f（1），求正实数a的取值集合；
  组卷：197引用：4难度：0.2

  解析