2017-2018学年四川省成都市新津中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若集合A={x||x|=x}，B={x|x²-x＞0}，则A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．（-∞，0]

  C．（1，+∞）

  D．（∞，-1）
  组卷：22引用：16难度：0.9

  解析
• 2．已知条件p：x＞1，q：

  1

  x

  ＜

  1

  ，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：687引用：34难度：0.9

  解析
• 3．在复平面内，复数z=

  3

  +

  4

  i

  1

  -

  i

  对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：8引用：4难度：0.9

  解析
• 4．已知x、y取值如下表：
  

  x	0	1	4	5	6	8
  y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

  从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且

  ̂

  y

  =0.95x+a,则a=（　　）

  A．1.30

  B．1.45

  C．1.65

  D．1.80
  组卷：201引用：40难度：0.9

  解析
• 5．设{a_n}是等差数列，公差为d,S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（　　）

  A．d＜0	B．a7=0
  C．S9＞S5	D．S6和S7均为Sn的最大值
  组卷：333引用：15难度：0.7

  解析
• 6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）
  

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：235引用：9难度：0.7

  解析
• 7．图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得展转相除法，若输入m=209，n=121，则输出m的值等于（　　）

  A．10

  B．22

  C．12

  D．13
  组卷：48引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=

  sinx

  2

  +

  cosx

  -

  bx

  （b∈R）．
  （1）是否存在实数b,使得f（x）在（0，

  2

  π

  3

  ）上为增函数，在（

  2

  π

  3

  ，π）上为减函数？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
  （2）如果当x≥0时，都有f（x）≤0恒成立，试求b的取值范围．
  组卷：42引用：5难度：0.5

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，已知倾斜角为α的直线l的参数方程：

  x = - 1 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
  （1）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
  （2）设曲线C与直线l相交于A、B两点，且|AB|=2

  3

  ，求tanα．
  组卷：565引用：4难度：0.3

  解析