2022-2023学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末数学试卷

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．已知复数z=2i+3i²的实部是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．-3
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x²|x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，4}

  C．{0，1，4}

  D．{1，4}
  组卷：58引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知首项为1的数列{a_n}中，

  a

  2

  =

  1

  +

  1

  a

  1

  ，

  a

  3

  =

  1

  +

  1

  a

  2

  ，

  a

  4

  =

  1

  +

  1

  a

  3

  ，…，

  a

  n

  =

  1

  +

  1

  a

  n

  -

  1

  ，则a₅=（　　）

  A． 5 3

  B． 8 5

  C． 13 8

  D．2
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2f'（1）+lnx,则f（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．e
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在（2x+1）⁴的展开式中，x²的系数为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  组卷：381引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列关于成对数据的统计说法错误的有（　　）

  A．当一个变量的值增加时，另一变量的相应值呈减少趋势，则称这两个变量负相关

  B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

  C．通过分析残差可判断模型刻画数据的效果，及判断原始数据中是否存在可疑数据

  D．决定系数R2越大，模型的拟合效果越差
  组卷：93引用：1难度：0.7

  解析

• 7．随机变量X服从正态分布N（4，σ²），若P（4＜X≤5）=0.28，则P（X＜3）=（　　）

  A．0.22

  B．0.24

  C．0.28

  D．0.36
  组卷：83引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（第17小题10分，其它小题12分，共70分）

• 21．为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课．为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
  （1）补全2×2列联表；
  

  	选书法	选剪纸	共计
  男生	40		50
  女生
  共计		30

  （2）是否有95%的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？
  参考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  参考附表：
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx+x.
  （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．
  （2）若f（x）≥a在定义域上恒成立，则a的取值范围．
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析