2022-2023学年河北省保定师范附校七年级（上）期末数学试卷

第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的绝对值是（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：1721引用：73难度：0.9

  解析

• 2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．垂线段最短

  B．经过一点有无数条直线

  C．经过两点，有且仅有一条直线

  D．两点之间，线段最短
  组卷：5148引用：58难度：0.7

  解析

• 3．在算式-2□6的“□”中填入下列运算符号中的一个，要使计算结果最小，应填（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：59引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列各式中运算正确的是（　　）

  A．2a-3a=-1	B．3a2b-5a2b=-2a2b
  C．2a+3b=5ab	D．2a2+2a2=2a4
  组卷：178引用：1难度：0.8

  解析

• 5．2022年10月12日，我校一万三千多名师生观看了“天空课堂”，大家走进太空情境，学习科学思维方法，经历科学探究过程培养科学态度和责任，天地同研向未来．其中数据一万三千用科学记数法表示为（　　）

  A．13×103

  B．1.3×103

  C．1.3×104

  D．0.13×105
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 6．经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1214引用：14难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．- 1 4 与（+4）互为相反数

  B．-3x2y与7yx2是同类项

  C．用一个平面去截正方体，截面的形状可能是七边形

  D．若x=3是方程ax-4=20的解，则a的值为7
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析

• 8．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入15块等重的条形石，并在船上留5个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入2块同样的条形石，船上只留2个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为150斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（　　）

  A．依题意15x+5×150=（15+2）x+2×150

  B．依题意5×150=3x-2×150

  C．该象的重量是5040斤

  D．每块条形石的重量是260斤
  组卷：274引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，总计68分）

• 25．如图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．已知甲槽水深为18厘米，乙槽水深为3厘米，现将甲槽的水匀速注入乙槽，若甲槽水深每分钟减少3厘米，乙槽注水后水深前4分钟每分钟增加4厘米，从第4分钟开始水深每分钟增加3.5厘米，第六分钟时甲槽水深为零，而乙槽水深不再变化．
  （1）铁块的高度为

  厘米；
  （2）当甲、乙两个水槽中水的深度相同，求注水的时间；
  （3）若乙槽底面积为32平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为

  ；
  （4）若乙槽中铁块的体积为114立方厘米，则甲槽底面积为

  （壁厚不计）．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 26．如图，长方形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，某一时刻两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇．若点Q的速度为

  8

  3

  cm/s.
  （1）点P原来的速度为

  cm/s；
  （2）P、Q两点在B点处首次相遇后，再经过多少秒后第二次在E点相遇；
  （3）在（2）的基础上，求△DCE的面积；
  （4）在E点相遇后P、Q两点沿原来的方向继续前进、又经历了99次相遇后停止运动，请问此时两点停在长方形ABCD边上的什么位置？（直接写出答案）

  ．
  组卷：221引用：1难度：0.5

  解析