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2019-2020学年河北省石家庄市辛集中学高三（上）入学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题5分）

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤log₂x≤0}，B={x|2-3x≤0}，则∁_U（A∩B）=（　　）
A．（-∞，
2
3
）∪（1，+∞） B．（-∞，
2
3
]∪[1，+∞）
C．（-∞，
2
3
） D．（1，+∞）
组卷：326引用：5难度：0.7
解析
2．已知a=
（
1
2
）
1
3
，b=log₂3，c=log₄7，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：485引用：16难度：0.7
解析
3．若命题“∃x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，2] D．（-1，2）
组卷：2714引用：15难度：0.7
解析
4．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　）
A．e B．-e C．
1
e
D．-
1
e
组卷：5116引用：17难度：0.7
解析
5．若
lo
g
a
1
2
＜
2
，则a的取值范围是（　　）
A．（
2
2
，
+
∞
） B．（0，
2
2
）
C．（
2
2
，
1
） D．（0，
2
2
）∪（1，+∞）
组卷：364引用：5难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=x²e^x，x∈[-1，1]，则f（x）的单调增区间是（　　）
A．[0，+∞） B．（0，1] C．（-∞，-2） D．（-1，0）
组卷：133引用：3难度：0.7
解析
7．若指数函数y=a^x在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（　　）
A．
1
+
5
2
B．
-
1
+
5
2
C．
1
±
5
2
D．
5
±
1
2
组卷：161引用：9难度：0.7
解析
8．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
-
1
2
（
x
-
2
）
2
在[1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-∞，-1]
组卷：236引用：3难度：0.7
解析

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三．解答题（每题10分）

24．已知函数f（x）=ax³+bx+4a,a,b∈R，当x=2，f（x）有极值
-
4
3

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
组卷：96引用：3难度：0.3
解析
25．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）令
g
（
a
）
=
a
（
k
-
5
）
-
2
a
，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数．
组卷：211引用：6难度：0.4
解析

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A．（-∞， 2 3 ）∪（1，+∞）	B．（-∞， 2 3 ]∪[1，+∞）
C．（-∞， 2 3 ）	D．（1，+∞）

A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．[-1，2]	D．（-1，2）

A．（ 2 2 ， + ∞ ）	B．（0， 2 2 ）
C．（ 2 2 ， 1 ）	D．（0， 2 2 ）∪（1，+∞）

2019-2020学年河北省石家庄市辛集中学高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分）

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤log2x≤0}，B={x|2-3x≤0}，则∁U（A∩B）=（ ）

2．已知a=（12）13，b=log23，c=log47，则a,b,c的大小关系为（ ）

3．若命题“∃x0∈R，x02+2mx0+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（ ）

4．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（ ）

5．若loga12＜2，则a的取值范围是（ ）

6．已知函数f（x）=x2ex，x∈[-1，1]，则f（x）的单调增区间是（ ）

7．若指数函数y=ax在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）

8．已知函数f（x）=alnx-12（x-2）2在[1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）

三．解答题（每题10分）

24．已知函数f（x）=ax3+bx+4a,a,b∈R，当x=2，f（x）有极值-43（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

25．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）令g（a）=a（k-5）-2a，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数．

1．已知全集U=R，集合A={x|-1≤log₂x≤0}，B={x|2-3x≤0}，则∁_U（A∩B）=（　　）

2．已知a=
（
1
2
）
1
3
，b=log₂3，c=log₄7，则a,b,c的大小关系为（　　）

3．若命题“∃x₀∈R，x₀²+2mx₀+m+2＜0”为假命题，则m的取值范围是（　　）

4．已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为（　　）

5．若
lo
g
a
1
2
＜
2
，则a的取值范围是（　　）

6．已知函数f（x）=x²e^x，x∈[-1，1]，则f（x）的单调增区间是（　　）

7．若指数函数y=a^x在[-1，1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（　　）

8．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
-
1
2
（
x
-
2
）
2
在[1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

24．已知函数f（x）=ax³+bx+4a,a,b∈R，当x=2，f（x）有极值
-
4
3

（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

25．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）令
g
（
a
）
=
a
（
k
-
5
）
-
2
a
，若对任意的x＞0，a＞0，恒有f（x）≥g（a）成立，求实数k的最大整数．