2023-2024学年安徽省淮南市西部地区九年级（上）第一次综合设计数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=x

  B．ax2+bx+c=0

  C．xy=1

  D． x + 1 x = 1
  组卷：278引用：9难度：0.8

  解析

• 2．将方程2x（1-2x）=5x（2-x）-3化为一般形式后为（　　）

  A．x2-8x-3=0	B．9x2+12x-3=0
  C．x2-8x+3=0	D．9x2-12x+3=0
  组卷：58引用：8难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=2（x-3）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：1910引用：18难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　　）

  A．x=-1

  B．x=2

  C．x1=1，x2=2

  D．x1=-1，x2=2
  组卷：765引用：24难度：0.9

  解析

• 5．已知等腰三角形的两边长分别是方程x²-7x+12=0的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．3或4
  组卷：227引用：5难度：0.5

  解析

• 6．若实数a,b（a≠b）分别满足方程a²-7a+2=0，b²-7b+2=0，则

  b

  a

  +

  a

  b

  的值为（　　）

  A． 45 2

  B． 49 2

  C． 45 2 或2

  D． 49 2 或2
  组卷：1301引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图在同一个坐标系中函数y=kx²和y=kx-2（k≠0）的图象可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3040引用：22难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50%（即每100kg花生可加工出花生油50kg）．现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg,已知花生出油率的增长率是产量增长率的

  1

  2

  ，求新品种花生产量的增长率．
  ​
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．解答下列问题：（注意：取

  4

  3

  =

  7

  ，

  2

  6

  =

  5

  ）
  （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
  （2）求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式．
  组卷：110引用：4难度：0.5

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