2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{5，6}

  C．{4，5，6}

  D．{4，5，6，7}
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p,q是简单命题，则“￢p是假命题”是“p∨q是真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：614引用：13难度：0.9

  解析

• 3．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为

  1

  2

  ，两次闭合后都出现红灯的概率为

  1

  5

  ，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 1 2
  组卷：708引用：9难度：0.9

  解析

• 4．设

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，

  则

  a

  ,

  b

  ,

  c

  的大小关系是（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：338引用：24难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移

  π

  12

  个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上单调递增，在区间[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]上单调递减，则实数ω的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 4
  组卷：460引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知-1，a₁，a₂，-9成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，则b₂（a₂-a₁）的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D． ± 9 8
  组卷：803引用：11难度：0.9

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  y ≥ x + 2

  x + y ≤ a

  x ≥ 1

  ，其中a=

  ∫

  3

  0

  （x²-1）dx,则实数

  y

  x

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：22引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 3 + 2 cosθ

  y = - 4 + 2 sinθ

  （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （Ⅰ）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设M是直线l上任意一点，过M作圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．
  组卷：185引用：16难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x-3|+|x-m|≥2m的解集为R．
  （Ⅰ）求m的最大值；
  （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m,求4a²+9b²+c²的最小值及此时a,b,c的值．
  组卷：31引用：5难度：0.3

  解析