2022-2023学年浙江大学附中高一（下）期中数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  ＜

  2

  }

  ，B={x|x²-6x+8＜0}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．（3，4）

  C．（2，3）

  D．[1，+∞）
  组卷：51引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设a,b∈R，则“

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  ”是“a＞1且b＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：64引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在▱ABCD中，M为BC的中点，

  AC

  =m

  AM

  +n

  BD

  ，则m+n=（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 5 3

  D．2
  组卷：1434引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知扇形的圆心角为120°，面积为

  4

  π

  3

  ，则该扇形所在圆的半径为（　　）

  A． 4 2 3

  B．2

  C． 4 5 5

  D．4
  组卷：389引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知角θ的终边经过点M（m,3-m），且tanθ=

  1

  2

  ，则m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 6．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）

  A．a=1，b= 2 ，c=3	B．a=l,b= 2 ，A=30°
  C．a=l,c=3，A=30°	D．a=b=1，B=30°
  组卷：144引用：3难度：0.8

  解析

• 7．将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  2

  +

  π

  6

  ）

  的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图象向右平移

  π

  3

  个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

  A． g （ x ） = sin （ x - π 6 ）

  B．g（x）在区间[0，2π]上存在零点

  C．g（x）的图象的对称中心为 （ 4 kπ + π 3 ， 0 ） （k∈Z）

  D．g（x）的图象的对称轴方程为 x = 4 kπ + 5 π 3 （k∈Z）
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

四．解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
  （1）求角C的大小；
  （2）若

  c

  =

  13

  ，且△ABC的面积为

  3

  3

  ，求△ABC的周长．
  组卷：74引用：4难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且

  acos

  C

  -

  1

  2

  c

  =

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）线段BC上一点D满足AD=BD=1，CD=3，求AB的长度．
  组卷：424引用：6难度：0.5

  解析