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2022-2023学年山东省济宁市梁山县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 20:0:9

一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！

1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：737引用：35难度：0.9
解析
2．下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是（　　）
A．y=x²+1 B．y=2（x+1）² C．y=-（x+1）² D．y=-3（x-1）²
组卷：74引用：3难度：0.7
解析
3．如图，将图1绕某点旋转后得到图2，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
组卷：70引用：2难度：0.7
解析
4．用配方法解方程x²-2x-4=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x-1）²=5 B．（x-2）²=0 C．（x+1）²=5 D．（x-1）²=4
组卷：219引用：9难度：0.9
解析
5．将抛物线y=-x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得新抛物线的顶点是（　　）
A．（3，-2） B．（-3，-2） C．（3，2） D．（-3，2）
组卷：375引用：9难度：0.6
解析
6．在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n,3）关于原点对称，则（　　）
A．m=3，n=2 B．m=-3，n=-2 C．m=3，n=-2 D．m=-3，n=2
组卷：640引用：10难度：0.9
解析
7．若二次函数y=（m+1）x²+m²-5m-6的图象经过原点，则m的值必为（　　）
A．-1和6 B．-1 C．6 D．无法确定
组卷：373引用：2难度：0.6
解析
8．重庆一中有一块正方形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案．初2021届的小明同学设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m,种植花草的区域的面积为60m²，设水池半径为xm,可列出方程（　　）
A．（2x+6）²-2πx²=60 B．（x+6）²-2πx²=60
C．（2x+3）²-2πx²=60 D．（2x+6）²-πx²=60
组卷：855引用：5难度：0.6
解析

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

25．阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．
【问题】解方程：x²-6x-2
x
2
-
6
x
-8=0．
【提示】可以用“换元法”解方程．
解：设
x
2
-
6
x
=t（t≥0），则有x²-6x=t²
原方程可化为：t²-2t-8=0
【续解】
组卷：117引用：4难度：0.5
解析
26．综合与探究：
如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；
（3）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1364引用：12难度：0.4
解析