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2022-2023学年广西南宁二中高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

1．设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且（∁_UA）∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
组卷：800引用：13难度：0.9
解析
2．复数
2
i
2
-
i
=（　　）
A．-
2
5
+
4
5
i B．
2
5
-
4
5
i C．
2
5
+
4
5
i D．-
2
5
-
4
5
i
组卷：13引用：8难度：0.9
解析
3．若向量
a
，
b
的夹角为
π
3
，且|
a
|=2，|
b
|=1，则向量|
a
+2
b
|为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．1 D．2
组卷：437引用：3难度：0.8
解析
4．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为4π的扇形，则该圆锥的表面积为（　　）
A．4π B．8π C．12π D．20π
组卷：439引用：3难度：0.9
解析
5．设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
1
2
D．
4
5
组卷：3444引用：16难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的部分图象如图所示，且经过点
A
（
π
4
，
3
2
）
，则（　　）
A．f（x）关于点
（
π
3
，
0
）
对称 B．f（x）关于直线
x
=
π
3
对称
C．
f
（
x
+
π
12
）
为奇函数 D．
f
（
x
+
π
6
）
为偶函数
组卷：185引用：4难度：0.6
解析
7．已知a,b∈（0，3），且4lna=aln4，4lnb=bln2，c=log_0.30.06，则（　　）
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
组卷：219引用：4难度：0.6
解析

21．已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线方程为
2
x
-
y
=
0
，且双曲线经过点A（2，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点B（1，0）且斜率不为0的直线与C交于M，N两点（与点A不重合），直线AM，AN分别与直线x=1交于点P，Q，求
|
PB
|
|
QB
|
的值．
组卷：213引用：6难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=2ax-axcosx,g（x）=sinx.
（1）当x∈[0，π]时，若a=1，证明：f（x）≥g（x）；
（2）当x＞0时，f（x）≥g（x），求a的取值范围．
组卷：22引用：2难度：0.5
解析

A．f（x）关于点（ π 3 ， 0 ）对称	B．f（x）关于直线 x = π 3 对称
C． f （ x + π 12 ）为奇函数	D． f （ x + π 6 ）为偶函数

1．设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∪B=R，则实数a的取值范围是（ ）