2023-2024学年山东省青岛市市南区海信学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（　　）

  A．支出80元

  B．收入80元

  C．支出20元

  D．收入20元
  组卷：138引用：11难度：0.9

  解析

• 2．在-4，

  22

  7

  ，0，

  π

  2

  ，3.14159，1.

  •

  3

  ，0.1010010001…有理数的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：4253引用：21难度：0.9

  解析

• 3．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：
  甲：b-a＜0
  乙：a+b＞0
  丙：|a|＜|b|
  丁：

  b

  a

  ＞

  0

  
  其中正确的是（　　）

  A．甲乙

  B．丙丁

  C．甲丙

  D．乙丁
  组卷：1200引用：16难度：0.8

  解析

• 4．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（　　）
  

  A．19.7千克

  B．19.9千克

  C．20.1千克

  D．20.3千克
  组卷：5021引用：110难度：0.9

  解析

• 5．下列说法正确的有（　　）
  ①相反数是它本身的数是0；
  ②绝对值是它本身的数是正数；
  ③倒数是它本身的数是1；
  ④一个有理数不是整数就是分数；
  ⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
  ⑥绝对值相等的两数互为相反数．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：988引用：7难度：0.8

  解析

• 6．下列各组数中，相等的一组是（　　）

  A．（-3）2与-32

  B．|-3|2与-32

  C．（-3）3与-33

  D．|-3|3与-33
  组卷：1535引用：42难度：0.9

  解析

• 7．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

  A．π-1

  B．-π+1

  C．-π-1

  D．π-1或-π-1
  组卷：3309引用：15难度：0.8

  解析

三．解答题（共7小题，满分72分）

• 22．同学们都知道：|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
  （1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是

  ．
  （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为

  ．
  （3）如果|x-2|=5，则x=

  ．
  （4）|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是

  ．
  组卷：272引用：7难度：0.6

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• 23．如图，在数轴上点A表示a,点B表示b,点C表示c,并且a是多项式-3x²-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式-

  1

  3

  x²y⁵z的次数为c.
  （1）由题意可得：a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
  ①当t=2时，分别求AC、AB的长度．
  ②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？
  组卷：72引用：1难度：0.5

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