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2022-2023学年云南省红河州红河县高一(下)期末数学试卷

发布:2024/7/9 8:0:8

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知复数z=
    1
    -
    i
    1
    +
    i
    .则复数
    z
    1
    +
    i
    在复平面内对应的点位于(  )

    组卷:99引用:3难度:0.8
  • 2.已知集合A={x|(x+2)(3-x)>0},B={x||x-1|≤2,x∈N},则A∩B=(  )

    组卷:41引用:2难度:0.7
  • 3.已知平面向量
    a
    =
    2
    cosα
    ,-
    1
    b
    =
    cosα
    1
    ,其中α∈(0,π),若
    a
    b
    ,则α=(  )

    组卷:92引用:3难度:0.8
  • 4.已知角α的顶点与坐标原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边落在直线
    y
    =
    3
    x
    上,则tan(2α+π)=(  )

    组卷:39引用:2难度:0.8
  • 5.函数
    f
    x
    =
    1
    lg
    x
    +
    2
    +
    2
    -
    2
    x
    的定义域为(  )

    组卷:315引用:2难度:0.8
  • 6.已知函数
    f
    x
    =
    msin
    2
    x
    -
    3
    cos
    2
    x
    的一个零点为
    π
    6
    .要得到偶函数g(x)的图象,可将函数f(x)的图象(  )

    组卷:33引用:2难度:0.6
  • 7.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中bcosC+ccosB=2acosA且c=2,b=5,设BC,AC边上的两条中线分别为AM,BN,则
    AM
    BN
    =(  )

    组卷:24引用:2难度:0.6

四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  • 21.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且
    DAB
    =
    π
    3
    ,AD=2,G为AD的中点,
    AP
    AD
    方向上的投影向量为
    AG

    (1)求证:AD⊥PB;
    (2)若
    PAD
    =
    π
    3
    PB
    =
    6
    ,求点C到平面PBD的距离.

    组卷:33引用:2难度:0.5
  • 22.某商场经营一批商品,在市场销售中发现A,B两种商品的销售单价与日销售利润的关系如下:
    ①A商品的销售单价x(单位:元)与其日销售利润p(x)(单位:元)之间有如表所示的关系:
    x 20 35 50 80
    p(x) 20 15 10 0
    ②B商品的销售单价x(单位:元)与其日销售利润q(x)(单位:元)的关系近似满足
    q
    x
    =
    300
    x
    -
    2
    x
    0

    (1)根据①中表格提供的数据在直角坐标系中描出对应的点,根据画出的点猜想p(x)与x之间的函数关系,并写出一个函数解析式;
    (2)由(1)中的p(x),计算函数y=p(x)-|q(x)|取最大值时x的值.

    组卷:4引用:2难度:0.6
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