2022-2023学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．设集合A={3，5}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=（　　）

  A．{1，1，2，3，4，5}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{2，3，4，5}	D．{1}
  组卷：53引用：4难度：0.8

  解析

• 2．命题“2x²-5x-3＜0”的一个充要条件是（　　）

  A．- 1 2 ＜x＜3

  B．- 1 2 ＜x＜4

  C．-3＜x＜ 1 2

  D．-1＜x＜2
  组卷：137引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≤1}	B．{x|x≥1或x＜0}
  C．{x|0＜x≤1}	D．{x|0＜x≤1或x＜0}
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在下列函数中，函数y=|x|表示同一函数的（　　）

  A． y = （ x ） 2	B． y = 3 x 3
  C． y = x , x ≥ 0 ， - x , x ＜ 0	D． y = x 2 | x |
  组卷：2884引用：18难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=ax+bx³+2022，其中a,b为常数，若f（-2）=2，则f（2）=（　　）

  A．4042

  B．2024

  C．-4042

  D．-2024
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且

  2

  y

  +

  1

  x

  =

  1

  ，则x+2y的最小值为（　　）

  A．8

  B． 8 2

  C．9

  D． 9 2
  组卷：411引用：6难度：0.8

  解析

• 7．若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

  A． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）
  组卷：185引用：14难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17-20题每小题8分，第21、22题每小题8分共52分.）

• 21．2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为

  y

  =

  x

  2

  10

  -

  2

  x

  +

  90

  ．
  （1）若该产品的出厂价为每吨6万元，求该厂2016年获得利润的最大值．
  （2）求该产品每吨的最低生产成本；
  组卷：18引用：3难度：0.7

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• 22．已知定义在（-1，1）上的奇函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  b

  x

  2

  +

  1

  ，且

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  -

  2

  5

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）的单调性（并用单调性定义证明）；
  （3）解不等式f（3t）+f（2t-1）＜0．
  组卷：75引用：7难度：0.5

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