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2022-2023学年福建省泉州市永春一中高一（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/5/22 8:0:8

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={-1，0，m}，B={1，2}，若A∪B={-1，0，1，2}，则实数m的值为（　　）
A．-1或0 B．0或1 C．-1或2 D．1或2
组卷：616引用：10难度：0.9
解析
2．命题“对任意x∈R，都有x²+2x＜1”的否定是（　　）
A．对任意x∈R，都有x²+2x＞1
B．不存在x∈R，使得x²+2x＜1
C．存在x∈R，使得x²+2x＞1
D．存在x∈R，使得x²+2x≥1
组卷：96引用：9难度：0.9
解析
3．“关于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集为R”的一个必要不充分条件是（　　）
A．0＜a＜1 B．0＜a＜
1
3
C．0≤a≤1 D．a＜0或a＞
1
3
组卷：212引用：12难度：0.7
解析
4．下列每组函数是同一函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
|
x
|
，
g
（
x
）
=
x
2
B．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
-
4
x
-
2
，
g
（
x
）
=
x
+
2
D．
f
（
x
）
=
x
-
1
，
g
（
x
）
=
（
x
-
1
）
2
组卷：28引用：2难度：0.9
解析
5．下列函数既是偶函数又在（-∞，0）上递增的是（　　）
A．
y
=
（
1
3
）
x
B．
y
=
lo
g
3
x
2
C．y=-2^|x| D．y=x²
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
6．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中（方田）章给出的计算弧田面积的经验公式为：弧田面积=
1
2
（弦×矢+矢²），弧田（如图阴影部分）由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离，若有弧长为π，半径为2的弧田，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是（　　）
A．1 B．2 C．
3
2
2
-
1
D．3
组卷：206引用：4难度：0.8
解析
7．设a=2^0.8，b=log₂0.6，c=log₄3，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
组卷：96引用：5难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18至第22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
1
-
ax
1
-
x
图象关于原点对称，其中a为常数．
（1）求a的值；
（2）设
g
（
x
）
=
f
（
1
2
sinx
）
的定义域为M，
h
（
x
）
=
f
（
x
2
-
1
2
）
的定义域为N，对任意的x₁∈M，是否总存在x₂∈N，使得g（x₁）=h（x₂），请说明理由．
组卷：29引用：2难度：0.6
解析
22．已知f（x）是定义在[-5，5]上的奇函数，且f（-5）=-2，若对任意的m,n∈[-5，5]，m+n≠0，都有
f
（
m
）
+
f
（
n
）
m
+
n
＞0．
（1）若f（2a-1）＜f（3a-3），求a的取值范围；
（2）若不等式f（x）≤（a-2）t+5对任意x∈[-5，5]和a∈[-3，0]都恒成立，求t的取值范围．
组卷：24引用：1难度：0.5
解析