2022-2023学年江西省南昌大学附中红谷滩分校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

• 1．山西剪纸是最古老的汉族民间艺术之一．剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列四幅剪纸图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在下列长度的四根木棒中，能与3cm,8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．7cm

  D．12cm
  组卷：343引用：11难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=70°，点D在BC的延长线上，∠ACD=150°，则∠A是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．30°

  D．100°
  组卷：231引用：10难度：0.6

  解析

• 4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  组卷：8204引用：81难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：264引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：
  （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．
  （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．
  （3）分别以点D和点E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．
  （4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（　　）

  A．△CDF

  B．△CDK

  C．△CDE

  D．△DEF
  组卷：1246引用：26难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．已知点P关于x轴的对称点P₁的坐标是（1，2），则点P的坐标是

   

  ．
  组卷：143引用：8难度：0.7

  解析

五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)

• 22．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正n边形（n＞4），观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
  
  （1）将下面的表格补充完整：

  正多边形的边数	5	6	7	…	n
  ∠α的度数				…

  （2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=108°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由；
  （3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=130°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：153引用：3难度：0.6

  解析

六、解答题(本大题共12分)

• 23．探究等边三角形“手拉手”问题．
  （1）如图1，已知△ABC，△ADE均为等边三角形，点D在线段BC上，且不与点B、点C重合，连接CE，试判断CE与BA的位置关系，并说明理由；
  （2）如图2，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，连接CE、BD，若∠DEC=60°，则∠ADB+∠ADE=

  度；
  （3）如图3，已知点E在等边三角形△ABC外，点E、点B位于线段AC的异侧，连接BE、CE．若∠BEC=60°，猜想线段BE、AE、CE三者之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：831引用：5难度：0.4

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