2022年四川省宜宾市叙州二中高考数学二诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|x²＜10}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=m-3+（m-1）i（m∈Z）在复平面内对应的点在第二象限，则|

  1

  z

  |=（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．D 1 2
  组卷：87引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是民航部门统计的某年春运期间，六个城市售出的往返机票的平均价格（单位：元），以及相比于上一年同期价格变化幅度的数据统计图，以下叙述不正确的是（　　）

  A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高

  B．天津的往返机票平均价格变化最大

  C．上海和广州的往返机票平均价格基本相当

  D．相比于上一年同期，其中四个城市的往返机票平均价格在增加
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 4．实数x,y满足条件

  2 x + y + 2 ≥ 0

  2 x - 3 y + 6 ≤ 0

  x ≤ 0

  ，则z=2x+3y的取值范围是（　　）

  A．[-6，0]

  B．[0，6]

  C．[0，+∞）

  D．[6，+∞）
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知随机变量X～B（n,p），E（X）=2，D（X）=

  2

  3

  ，则P（X≥2）=（　　）

  A． 20 27

  B． 2 3

  C． 16 27

  D． 13 27
  组卷：875引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设7＜m＜16，则双曲线

  x

  2

  16

  -

  m

  +

  y

  2

  7

  -

  m

  =1的焦点坐标是（　　）

  A．（±4，0）

  B．（±3，0）

  C．（0，±5）

  D．（0，±4）
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₈-a₅=9，S₈-S₅=66，则a₃₃=（　　）

  A．82

  B．97

  C．100

  D．115
  组卷：479引用：4难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ为参数），曲线C₂：x²+y²-2y=0，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁，C₂分别交于点A，B（均异于原点O）．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）当0＜α＜

  π

  2

  时，求|OA|²+|OB|²的最小值．
  组卷：207引用：8难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）记f（x）的最小值为m,a²+2b²+3c²=4m,求ac+2bc的最大值．
  组卷：33引用：3难度：0.6

  解析