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2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 0:0:8

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）

1．下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y=2x-1 B．y=x²-2 C．y=-8x D．y=x³
组卷：45引用：2难度：0.5
解析
2．某校把学生数学的期中、期末两次成绩分别是按40%，60%的比例计入学期总成绩，小明数学期中成绩是85分，期末成绩是90分，那么他的数学学期总成绩为（　　）
A．88分 B．87.5分 C．87分 D．86分
组卷：127引用：4难度：0.8
解析
3．下列各组图形，一定相似的是（　　）
A．两个等腰梯形 B．两个菱形
C．两个正方形 D．两个矩形
组卷：1283引用：11难度：0.9
解析
4．如图，已知直线AB∥CD∥EF，且AC=8，CE=12，BD=6，DF=（　　）
A．14 B．15 C．16 D．9
组卷：93引用：3难度：0.6
解析
5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为⊙O上一点，则∠EFC的度数为（　　）
A．36° B．45° C．60° D．72°
组卷：1419引用：12难度：0.6
解析
6．抛物线y=-x²+2x-c过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃）三点．则将y₁，y₂，y₃，从小到大顺序排列是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：366引用：7难度：0.7
解析
7．以下列三边长度作出的三角形中，其外接圆半径最小的是（　　）
A．8，8，8 B．4，10，10 C．5，12，13 D．6，8，10
组卷：102引用：3难度：0.5
解析
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4的⊙O与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，连接BC，已知x轴上一点P（8，0），点Q是⊙O上一动点，连接PQ，点M为PQ的中点，连接BM，CM，则△BCM面积的最小值为（　　）
A．16-8
2
B．16-4
2
C．12 D．16
组卷：300引用：3难度：0.6
解析

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9．将抛物线y=x²向上平移2个单位，得到的抛物线是
．
组卷：10引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤）

27．问题提出：（1）如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以CD为腰作等腰Rt△CDE，连接BE，则AD与BE的数量关系是
，位置关系是
；
问题探究：（2）如图②，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上两点，且AC=BC，若BD=3，AD=9，求CD的长；
问题解决：（3）如图③是某公园的一个面积为36πm²的圆形广场示意图，点O为圆心，公园开发部门计划在该广场内设计一个四边形运动区域ABDC，连接BC，AD，其中等边△ABC为球类运动区域，△BCD为散步区域，按照设计要求，发现当点D为
ˆ
BC
的中点时，布局设计最佳，求此时四边形运动区域ABDC的面积．
组卷：159引用：2难度：0.1
解析
28．如图，抛物线y=
1
8
x
2
-
1
4
x
-
3
与x轴交于 A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 C．点D在y轴正半轴上，直线AD：y=x+b与抛物线交于点 E．
（1）求线段BC的长度；
（2）如图2，点P是线段AE上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求
PQ
CD
的最大值；
（3）如图3，将抛物线y=
1
8
x
2
-
1
4
x
-
3
向左平移4个单位长度，将△DCA沿直线BC平移，平移后的△DCA记为ΔD'C'A'，在新抛物线的对称轴上找一点M，当△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
组卷：456引用：5难度：0.2
解析