当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省泰安市新泰一中高二（下）第一次段考数学试卷

发布：2024/7/12 8:0:9

一、单选题

1．下列导数运算正确的是（　　）
A．（sinx）′=-cosx B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′=
1
x
•
ln
2
D．（
1
x
）′=
1
x
2
组卷：479引用：20难度：0.8
解析
2．设函数f（x）在x=1处的导数为2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）
A．-2 B．2 C．
2
3
D．6
组卷：20引用：2难度：0.8
解析
3．已知f（x）=
1
4
x²+sin
（
π
2
+
x
）
，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3447引用：124难度：0.7
解析
4．若函数f（x）=x³+bx²+cx+d满足f（1-x）+f（1+x）=0对一切实数x恒成立，则不等式f'（2x+3）＜f'（x-1）的解集为（　　）
A．（0，+∞） B．（-∞，-4）
C．（-4，0） D．（-∞，-4）∪（0，+∞）
组卷：261引用：5难度：0.6
解析
5．“赛龙舟”是端午节的习俗之一，也是端午节最重要的节日民俗活动之一，某单位龙舟队欲参加端午节龙舟赛，参加训练的8名队员中有3人只会划左桨，3人只会划右桨，2人既会划左桨又会划右桨．现要选派3人划左桨、3人划右桨共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（　　）
A．26种 B．31种 C．36种 D．37种
组卷：200引用：2难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=alnx+x²的图象在x=1处的切线方程为3x-y+b=0，则a+b=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：375引用：10难度：0.7
解析
7．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，设
a
=
f
（
2
3
2
）
，
b
=
f
（
log
3
2
）
，
c
=
f
（
log
0
.
5
2
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a
组卷：41引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
-
（
a
+
1
）
x
（
a
∈
R
）
．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）的极值；
（2）若关于x的方程
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
有两个不同实根x₁，x₂，求实数a的取值范围并证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．
组卷：41引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
a
（a∈R且a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：352引用：3难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．（sinx）′=-cosx	B．（3^x）′=3^x
C．（log₂x）′= 1 x • ln 2	D．（ 1 x ）′= 1 x 2

A．（0，+∞）	B．（-∞，-4）
C．（-4，0）	D．（-∞，-4）∪（0，+∞）

2022-2023学年山东省泰安市新泰一中高二（下）第一次段考数学试卷

一、单选题

1．下列导数运算正确的是（ ）

2．设函数f（x）在x=1处的导数为2，则limΔx→0f（1-Δx）-f（1）Δx=（ ）

3．已知f（x）=14x2+sin（π2+x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（ ）

4．若函数f（x）=x3+bx2+cx+d满足f（1-x）+f（1+x）=0对一切实数x恒成立，则不等式f'（2x+3）＜f'（x-1）的解集为（ ）

6．已知函数f（x）=alnx+x2的图象在x=1处的切线方程为3x-y+b=0，则a+b=（ ）

7．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，设a=f（232），b=f（log32），c=f（log0.52），则a,b,c的大小关系为（ ）

四、解答题

21．已知函数f（x）=lnx+12ax2-（a+1）x（a∈R）．（1）当a=2时，求函数y=f（x）的极值；（2）若关于x的方程f（x）=12ax2有两个不同实根x1，x2，求实数a的取值范围并证明：x1•x2＞e2．

22．已知函数f（x）=alnx+12x2-（a+1）x+a（a∈R且a≠0）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

1．下列导数运算正确的是（　　）

2．设函数f（x）在x=1处的导数为2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
-
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=（　　）

3．已知f（x）=
1
4
x²+sin
（
π
2
+
x
）
，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（　　）

4．若函数f（x）=x³+bx²+cx+d满足f（1-x）+f（1+x）=0对一切实数x恒成立，则不等式f'（2x+3）＜f'（x-1）的解集为（　　）

6．已知函数f（x）=alnx+x²的图象在x=1处的切线方程为3x-y+b=0，则a+b=（　　）

7．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f′（x）＜0，设
a
=
f
（
2
3
2
）
，
b
=
f
（
log
3
2
）
，
c
=
f
（
log
0
.
5
2
）
，则a,b,c的大小关系为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
-
（
a
+
1
）
x
（
a
∈
R
）
．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）的极值；
（2）若关于x的方程
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
有两个不同实根x₁，x₂，求实数a的取值范围并证明：
x
1
•
x
2
＞
e
2
．

22．已知函数
f
（
x
）
=
alnx
+
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
a
（a∈R且a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．