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2022-2023学年山西省朔州市怀仁市高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．在复平面内，复数z=i（-2+i）对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
2．中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S₁，圆面中剩余部分的面积为S₂，当S₁与S₂的比值为
5
-
1
2
≈0.618（黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的度数约为（　　）
A．127.50° B．137.50° C．147.50° D．150.50°
组卷：622引用：6难度：0.7
解析
3．设a、b、c是直线，则（　　）
A．若a⊥b,c⊥b,则a∥c
B．若a与c所成的角等于c与b所成的角，则a∥b
C．若a⊥b,c⊥b,则a⊥c
D．若a∥b,则a与c、b与c所成的角相等
组卷：50引用：2难度：0.7
解析
4．△ABC的三个内角为A，B，C，若
sin
A
+
3
cos
A
cos
A
-
3
sin
A
=
tan
5
π
6
，则sin（B+C）=（　　）
A．
3
2
B．1 C．
1
2
D．
2
2
组卷：261引用：6难度：0.9
解析
5．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的平均数分别为
x
A
和
x
B
，标准差分别为s_A和s_B，则（　　）
A．
x
A
＞
x
B
，s_A＞s_B B．
x
A
＜
x
B
，s_A＞s_B
C．
x
A
＞
x
B
，s_A＜s_B D．
x
A
＜
x
B
，s_A＜s_B
组卷：255引用：14难度：0.8
解析
6．数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x,6.6的第65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是（　　）
A．[4.5，+∞） B．[4.5，6.6） C．（4.5，+∞） D．[4.5，6.6]
组卷：47引用：4难度：0.9
解析

7．在△ABC中，下列说法错误的是（　　）

A．“

”是“A为直角”的充要条件

B．“

＞

”是“A为锐角”的充要条件

C．“

•

＞

”是“△ABC是锐角三角形”的充分不必要条件

D．“

•

＜

”是“△ABC是钝角三角形”的充分不必要条件

组卷：11引用：2难度：0.6

解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中．这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图．

（1）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；
（2）为了估计池塘中鱼的总重量，现按照（1）中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于[0，4.5]（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组[0，0.5），第二组[0.5，1），…，第九组[4，4.5]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
①估计池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克）的条数；
②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数也比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；
③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量．
组卷：69引用：4难度：0.5
解析
22．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
组卷：2427引用：45难度：0.5
解析