2022-2023学年四川省绵阳市江油中学高三（上）第六次月考数学试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．设集合A={x∈N|x²-8x+12＜0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜5}

  B．{x|2＜x＜5}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  组卷：104引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知直线l₁：x+2ay-1=0，与l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（　　）

  A．0或1

  B．1或 1 4

  C．0或 1 4

  D． 1 4
  组卷：5934引用：50难度：0.7

  解析

• 3．已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=4．设P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA是圆M的切线，A为切点，则

  PA

  •

  PM

  的最小值为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：143引用：4难度：0.7

  解析

• 4．椭圆

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距为2，则m的值等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．8

  D．5或3
  组卷：1365引用：54难度：0.9

  解析

• 5．等比数列{a_n}中，a₄，a₈是关于x的方程x²+10x+4=0的两个实根，则a₂a₆a₁₀=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．8或-8
  组卷：778引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=xln（e^2x+1）-x²+1，f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：1843引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（0，4）．若直线2x-y+c=0上存在点P，使得PB=2PA，则实数c的取值范围是（　　）

  A． （ - 5 ， 5 ）

  B． [ - 5 ， 5 ]

  C． [ - 2 5 ， 2 5 ]

  D． （ - 2 5 ， 2 5 ）
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线M的参数方程为

  x = 1 + 2 cosβ

  y = 1 + 2 sinβ

  （β为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直线l₂的极坐标方程为

  θ

  =

  3

  π

  4

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线M的极坐标方程；
  （2）设l₁与曲线M交于A、C两点，l₂与曲线M交于B、D两点，求四边形ABCD的面积．
  组卷：4引用：1难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．设函数f（x）=3|x+1|+|2x-1|的最小值为m.
  （1）求m的值；
  （2）若a,b∈（0，+∞），证明：

  （

  1

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  ）

  （

  1

  b

  +

  1

  +

  a

  2

  b

  ）

  ≥

  m

  2

  ．
  组卷：78引用：7难度：0.4

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