2021-2022学年陕西省汉中市勉县九年级（上）第一次月考数学试卷（B卷）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列点在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-3，1）
  组卷：155引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：496引用：7难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-（x-1）²+1的图象一定经过（　　）

  A．第一、二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  组卷：331引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，点O是它们的位似中心，已知A（-6，4），C（3，-2），则△OAB与△OCD的面积之比为（　　）

  A．1：1

  B．2：1

  C．3：1

  D．4：1
  组卷：846引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程x²+2m=4有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m≥0

  D．m＜0
  组卷：536引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连接AE交BD于点F，若OF=1，则BD的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：235引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AD与AB的长度之比为（　　）

  A． tanα tanβ

  B． tanβ tanα

  C． sinα sinβ

  D． cosβ cosα
  组卷：1352引用：11难度：0.6

  解析

• 8．对于二次函数y=mx²-（6m+1）x+2（m≠0），若x＞n时y随着x的增大而增大，则符合条件的整数n的值不可能为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：313引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．小华想用学过的测量知识来测量家门前小河BC的宽度：如图所示，他们在河岸边的空地上选择一点C，并在点C处安装了测倾器CD，选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点B，顶部作为点A，现测得古树的顶端A的仰角为37°，再在BC的延长线上确定一点F，使CF=5米，小华站在F处，测得小华的身高EF=1.8米，小华在太阳光下的影长FG=3米，此时，大树AB在太阳光下的影子为BF．已知测倾器的高度CD=1.5米，点G、F、C、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于BG，求小河的宽度BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
  组卷：569引用：6难度：0.5

  解析

• 26．如图，二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象交x轴于A（-2，0），C（4，0）两点，交y轴于点B．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）连接BC，若点P为第一象限内该二次函数图象上一点，求P点的坐标为多少时，△BCP的面积最大，并求出这个最大面积．
  组卷：47引用：2难度：0.5

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