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2023-2024学年河南省平顶山四十一中九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/12 17:0:8

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x（x+3）=0
B．x²-4y=0
C．x²-
3
x
=5
D．ax²+bx+c=0（a、b、c为常数）
组卷：2004引用：28难度：0.7
解析
2．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（　　）
A．13 B．26 C．120 D．240
组卷：1004引用：5难度：0.8
解析
3．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=7 D．（x-2）²=7
组卷：716引用：27难度：0.9
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．有一个角为直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
组卷：695引用：4难度：0.5
解析
5．如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC=140°，则∠BCA等于（　　）
A．40° B．30° C．20° D．15°
组卷：912引用：11难度：0.6
解析
6．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．9或12 B．9 C．12 D．21
组卷：164引用：16难度：0.9
解析
7．如图．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是4，则AB的长为（　　）
A．4 B．2 C．
4
2
D．
2
2
组卷：520引用：6难度：0.4
解析

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．若OE=8，BD=12，求BC的长．
组卷：385引用：3难度：0.5
解析
23．综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．

（1）操作判断
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM．
根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：
．
（2）迁移探究
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ．
①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ=
°，∠CBQ=
°；
②改变点P在AD上的位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知正方形纸片ABCD的边长为16cm,当FQ=2cm时，直接写出AP的长．
组卷：610引用：2难度：0.1
解析

1．下列方程是一元二次方程的是（ ）