如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．若OE=8，BD=12，求BC的长．

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【解答】

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发布：2024/5/29 8:0:9组卷：459引用：3难度：0.5

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1．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=7，则▱ABCD的周长为

．
发布：2025/6/17 0:30:1组卷：821引用：4难度：0.7
解析
2．如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD，已知∠BAD=60度，则重叠部分的面积是

cm²．
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：411引用：4难度：0.7
解析
3．将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；
（3）在（2）的条件下折痕EF的长．
发布：2025/6/16 17:0:1组卷：1377引用：8难度：0.3
解析

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BCD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．若OE=8，BD=12，求BC的长．