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2023-2024学年天津二十八中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/10/1 6:0:1

一、选择题

1．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．2x²-
1
x
=7 B．xy=9 C．x²=4 D．x²+y²=0
组卷：138引用：6难度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
组卷：3852引用：790难度：0.9
解析
3．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（　　）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
组卷：654引用：11难度：0.9
解析
4．关于x的一元二次方程3x²-4x+8=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：315引用：4难度：0.8
解析
5．如果函数
y
=
（
m
-
2
）
x
m
2
-
2
+
2
x
-
7
是二次函数，则m的取值范围是（　　）
A．m=±2 B．m=2
C．m=-2 D．m为全体实数
组卷：4106引用：18难度：0.6
解析
6．顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线
y
=
1
2
x
2
相同的抛物线为（　　）
A．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
+
3
B．
y
=
1
2
（
x
-
2
）
2
-
3
C．
y
=
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
D．
y
=
-
1
2
（
x
+
2
）
2
+
3
组卷：296引用：10难度：0.9
解析
7．抛物线y=-
1
2
x²+1的顶点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（
1
2
，1） C．（-
1
2
，-1） D．（2，-1）
组卷：122引用：5难度：0.9
解析
8．二次函数y=3（x-1）²+2的最小值是（　　）
A．2 B．1 C．-1 D．-2
组卷：342引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题

24．某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．设垂直于墙的边长为x米，根据实际情况回答以下问题：
（1）平行于墙的边长为
米（用含x代数式填空）；
（2）这个花圃的长和宽分别应为多少米？
组卷：85引用：2难度：0.6
解析
25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值．若没有，请说明理由．
组卷：850引用：17难度：0.7
解析