2023-2024学年河南省郑州市金水区经纬中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

• 1．一元二次方程3x²-x=2的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．3、-1、-2

  B．3、-1、2

  C．-3、1、-2

  D．-3、-1、2
  组卷：217引用：7难度：0.9

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• 2．如图，点O为矩形ABCD对角线AC与BD的交点，若AC=6，则BD的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  组卷：100引用：5难度：0.5

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• 3．根据下列表格的对应值：判断方程x²+x-1=0一个解的取值范围是（　　）
  

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.061	-0.04	-0.018	0.0044	0.027

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  组卷：204引用：20难度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（　　）

  A．（x+4）2=11

  B．（x-4）2=21

  C．（x-8）2=11

  D．（x-4）2=11
  组卷：2505引用：38难度：0.7

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

  B．每组邻边都相等的四边形是菱形

  C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  D．四个角都相等的四边形是矩形
  组卷：214引用：9难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程x²+2x-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：226引用：13难度：0.7

  解析

• 7．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：2261引用：38难度：0.6

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三、解答题（本大题共8小题，75分）

• 22．不解方程，判断关于x的方程（m-1）x²+2（m+1）x+m=0的根的情况．
  组卷：607引用：2难度：0.3

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• 23．如图，在矩形ABCD中，BC=24cm,P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．
  已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x²cm.
  （1）当x为何值时，以P、N两点重合？
  （2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．
  （3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．
  组卷：538引用：7难度：0.1

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