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2022-2023学年辽宁省朝阳市建平实验中学高二（下）月考数学试卷（6月份）

发布：2024/5/18 8:0:8

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知复数
z
=
i
i
-
1
，则z在复平面内对应的点的坐标为（　　）
A．
（
1
2
，-
1
2
）
B．
（
-
1
2
，
1
2
）
C．
（
1
2
，
1
2
）
D．
（
-
1
2
，-
1
2
）
组卷：21引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，B=（-∞，2）∪（2，+∞），则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{-1} B．{2}
C．[-1，+∞） D．[-1，2）∪（2，+∞）
组卷：68引用：1难度：0.8
解析
3．“
（
1
2
）
a
＞
（
1
2
）
b
”是“a＜b+1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,
2
）
，
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，则实数m的值为（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．
1
2
D．1
组卷：471引用：5难度：0.8
解析
5．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“两次掷出的点数之和是6”，事件B=“第一次掷出的点数是奇数”，事件C=“两次掷出的点数相同”，则（　　）
A．A与B互斥 B．A与C相互独立
C．
P
（
A
）
=
1
6
D．
P
（
AC
）
=
1
36
组卷：68引用：1难度：0.8
解析
6．函数
f
（
x
）
=
ln
|
x
|
+
1
e
x
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：894引用：8难度：0.7
解析
7．一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的75%分位数为n,则二项式
（
2
x
-
1
x
）
n
展开式的常数项为（　　）
A．-160 B．60 C．120 D．240
组卷：26引用：1难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂+a₃+a₄=39，a₅=2a₄+3a₃．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足
b
n
=
n
a
n
，求{b_n}的前n项和T_n．
组卷：453引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
-
1
．
（Ⅰ）若f（a）=2，求实数a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数
g
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
-
k
x
2
+
1
（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上没有零点，求k的取值范围．
组卷：348引用：4难度：0.7
解析

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A．{-1}	B．{2}
C．[-1，+∞）	D．[-1，2）∪（2，+∞）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．A与B互斥	B．A与C相互独立
C． P （ A ） = 1 6	D． P （ AC ） = 1 36

2022-2023学年辽宁省朝阳市建平实验中学高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．已知复数z=ii-1，则z在复平面内对应的点的坐标为（ ）

2．已知集合A={x|y=x+1}，B=（-∞，2）∪（2，+∞），则A∩（∁RB）=（ ）

3．“（12）a＞（12）b”是“a＜b+1”的（ ）

4．已知向量a=（-2，1），b=（m,2），|a+b|=|a-b|，则实数m的值为（ ）

5．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“两次掷出的点数之和是6”，事件B=“第一次掷出的点数是奇数”，事件C=“两次掷出的点数相同”，则（ ）

6．函数f（x）=ln|x|+1ex的图象大致为（ ）

7．一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的75%分位数为n,则二项式（2x-1x）n展开式的常数项为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2+a3+a4=39，a5=2a4+3a3．（1）求{an}的通项公式；（2）数列{bn}满足bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．

22．已知函数f（x）=ex+1ex-1．（Ⅰ）若f（a）=2，求实数a的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；（Ⅲ）设函数g（x）=2f（x）-1-kx2+1（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上没有零点，求k的取值范围．

1．已知复数
z
=
i
i
-
1
，则z在复平面内对应的点的坐标为（　　）

2．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
x
+
1
}
，B=（-∞，2）∪（2，+∞），则A∩（∁_RB）=（　　）

3．“
（
1
2
）
a
＞
（
1
2
）
b
”是“a＜b+1”的（　　）

4．已知向量
a
=
（
-
2
，
1
）
，
b
=
（
m
,
2
）
，
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，则实数m的值为（　　）

5．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“两次掷出的点数之和是6”，事件B=“第一次掷出的点数是奇数”，事件C=“两次掷出的点数相同”，则（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
ln
|
x
|
+
1
e
x
的图象大致为（　　）

7．一组数据按照从小到大的顺序排列为1，2，3，5，6，8，记这组数据的75%分位数为n,则二项式
（
2
x
-
1
x
）
n
展开式的常数项为（　　）

21．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂+a₃+a₄=39，a₅=2a₄+3a₃．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足
b
n
=
n
a
n
，求{b_n}的前n项和T_n．

22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
1
e
x
-
1
．
（Ⅰ）若f（a）=2，求实数a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）设函数
g
（
x
）
=
2
f
（
x
）
-
1
-
k
x
2
+
1
（k∈R），若g（x）在（0，+∞）上没有零点，求k的取值范围．