2022-2023学年湖北省咸宁市咸安区八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）

• 1．下列运算错误的是（　　）

  A． 12 ÷ 3 = 2

  B．（a3）2=a6

  C．a6÷a3=a3

  D． 2 + 3 = 5
  组卷：12引用：1难度：0.7

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• 2．勾股定理是“人类最伟大的十大科学发现之一”．中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表示了我国古代入对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，在《周髀算经》的注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（　　）

  A．赵爽

  B．祖冲之

  C．刘徽

  D．杨辉
  组卷：115引用：7难度：0.8

  解析

• 3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3028引用：262难度：0.9

  解析

• 4．平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，AC=4，BD=6，则AB的长度可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：29引用：1难度：0.6

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• 5．在一组数据：2，2，4，4中加入一个新数3之后，新数据组与原数据组相比，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数不变，方差变小	B．中位数变大，方差不变
  C．中位数变小，方差变小	D．中位数不变，方差不变
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x,图中阴影部分△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　）
  

  A．11

  B．15

  C．22

  D．24
  组卷：83引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，函数y=2x和y=nx+9的图象相交于点A（m,6），则不等式组0＜nx+9＜2x的整数解有（　　）个．

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析

• 8．下面几组数：①7、8、9；②12、9、15；③a²、a²+1、a²+2；④m²+n²、m²-n²、2mn（m、n均为正整数，m＞n）．其中能组成直角三角形的三边长的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②④

  D．②③
  组卷：170引用：2难度：0.7

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三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

• 23．定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”．
  
  理解：（1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是

  （填写序号）；
  （2）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EC=DF连接EF，AF，求证：四边形ABEF是等角线四边形；
  运用：（3）如图2，△ABC中，已知AB=2，BC=1，∠ABC=90°，点D为线段AB的垂直平分线l上的一动点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是等角线四边形，求该四边形的面积．
  组卷：209引用：4难度：0.3

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• 24．如图，已知直线l：y=3x+6交y轴于点M，交x轴于点N，点B（1，0），A是直线上的一个动点，以AB为边在AB上方作正方形ABCD．
  （1）如图1，若顶点A恰好落在点（-1，3）处．请直接写出：
  ①AB的长为

  ；
  ②点C的坐标为

  ；
  （2）在（1）的条件下，求出直线CD的函数表达式；
  （3）如图2，请画出当正方形ABCD的另一顶点也落在直线l上的图形，并求出此时A点的坐标．
  
  组卷：687引用：2难度：0.1

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