如图，已知直线l：y=3x+6交y轴于点M，交x轴于点N，点B（1，0），A是直线上的一个动点，以AB为边在AB上方作正方形ABCD．
（1）如图1，若顶点A恰好落在点（-1，3）处．请直接写出：
①AB的长为 1313；
②点C的坐标为 （4，2）（4，2）；
（2）在（1）的条件下，求出直线CD的函数表达式；
（3）如图2，请画出当正方形ABCD的另一顶点也落在直线l上的图形，并求出此时A点的坐标．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】；（4，2）
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：687引用：2难度：0.1
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1．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y轴于点E．43
（1）求证：△COE≌△BOA；
（2）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①判断△OMN的形状．并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标．
发布：2025/6/18 3:30:2组卷：2284引用：2难度：0.3 -
2．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
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3．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为 ．发布：2025/6/18 11:0:1组卷：11165引用：71难度：0.7
